El administrador te ha deshabilitado la función ini_set que te permite cambiar algunos parámetros del php.info, por lo que moodle no puede funcionar y en esta caso concretamente el memory_limit.
Dos rápidas soluciones a este problema:
1º Que el administrador del servidor te habilite la función ini_set, generalmente la suelen quitar por temas de seguridad, por lo que sino son muy expertos y antes posibles ataques del exterior, pueden que se te digan q no.
2º Otra solución sería que el administrador te habilite el parámetro memory_limit a los siguientes valores:
Versión moodle 1.7 o anteriores memory_limit = 32 M
Versión moodle 1.8 y creo q 1.9 memory_limit = 40 M
Creo q con estos cambios tu moodle funcionará sin problemas. Pero ojo por mi experiencia personal, creo q debes cambiarte de servidor ya que deshabilitar la función ini_set no es muy correcto y te deja poco margen en la gestión de aplicaciones de servidor.
Un saludo y suerte.