Lösung kann ich leider keine anbieten, aber bestätigen, dass es mit Moodle 2.2 mit einer ganzen Reihe von Webhostern (Strato ist da leider nicht der einzige) Probleme gibt.
Das ärgerliche dabei ist, dass sich die Webhoster dabei an Moodle "abputzen". Ein direkter Zugriff auf die php.ini und die http.conf ist wohl bei den wenigsten Hostern möglich (ich kenne zumindest keinen - bin aber für Tipps in diese Richtung dankbar).
Die Lösung mit der .htaccess hat bei unserer Installation leider auch nichts gebracht.
Die Alternative mit einer php5-cgi.ini, die man in jedes einzelne!!!! Verzeichnis von Moodle kopieren muss, ist zeitaufwändig, aber führt ebenfalls zu keiner Lösung.
Unser Webhoster meinte nur, dass Moodle 2.2 eben "schlampig programmiert" sei. Toll
Witzigerweise läuft auf demselben Server unsere Moodle 1.9 Installation völlig problemlos.
Langer Rede, kurzer Sinn: Nichts als Ärger.
Notlösung für dein Problem, die aber nicht empfehlenswert ist: Das moodledata-Verzeichnis unterhalb von "www" installieren, allerdings ist das eine sehr unsichere Lösung, da damit jeder Zugriff auf das Verzeichnis hat.
Es grüßt ein weiterer leidgeplagter Moodler