Olá Marco,
Você deve fazer um backup completo do curso na sua atual instalação e então transferir o arquivo de backup para seu servidor. Com ele, você irá restaurar o curso, ou criando um novo curso ou adicionando os dados a um curso pré-existente.
Existem muitas opções no backup, leia elas com calma.
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Gleidson Lacerda
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Analista de Sistemas
Gfarias Consultoria - Moodle Partner Brasil