В общем, решение проблемы выглядело так:
1. Изменил файл .htaccess в папке со скриптами, дописав в него строку:
# dnwr_port 777
Это позволило перебросить Apache на 777-ой порт для отображения сайта.
2. В папке со скриптами в файле config.php заменил строку:
$CFG->wwwroot = 'http://distant.kontora.ru';
на
$CFG->wwwroot = 'http://distant.kontora.ru:777';
Андрей, можно было и так, но почему-то Apache вылетал через время с ошибкой...