Olá,
Embora não tenha a certeza se é obrigatório ter tudo (Dados e Moodle) em UTF-8, a verdade é que (no meu caso) só funcionou tudo direitinho depois de migrar todos os dados e ficheiros php.
Como converter Tabelas para UTF-8:
Com o PHPMyAdmin pode migrar todas as tabelas para utf8_unicode_ci
1) Seleccione BD
2) em operações > colattion > Seleccione utf8_unicode_ci
ou usando o comando SQL:
ALTER TABLE `prefix_mymodule` DEFAULT CHARACTER SET utf8 COLLATE utf8_unicode_ci
Já agora, caso pretenda migrar algum ficheiro pode:
a) Abrir o ficheiro.php (por exemplo no Dreamweaver)
b) Modify > Page Properties > Category Title/Encoding e na caixa de combinação Encoding escolher Unicode (UTF-8).
c) Guardar
Espero ter ajudado...