Francesc,
No sé si ja has instal·lat. La versió 1.6 necessita que el gestor de dades --si és MySQL sigui com a mínim la 4.1.16: comprova al servidor que hi hagi aquesta versió.
Tal com diu en Joan podries fer proves amb una instal·lació en una 2a carpeta, posem moodle_test. Durant la instal·lació marca un prefix nou i diferent de l'anterior per als fitxers de dades: si abans era "mdl_" ara podries fer servir "mdl02_ " o el que et passi pel cap.
Si ho fas així perquè només pots fer servir una base de dades, em sembla que ho suportarà perfectament: en la mateixa base de dades moodle_antic tindrà uns fitxers i farà consultes; moodle_nou tindrà uns altres fitxers i treballarà amb el mateix usuari i sobre els seus fitxers. Si tens una 2a base de dades a disposició ja no hi ha el problema: dues instal·lacions, dues bases de dades, dos espais per accedir.
Però, sobretot, una còpia de seguretat dels cursos i del sistema. A part d'assegurar dades, podràs restaurar-les des de la instal·lació nova....
I més tard, quan la nova ja funcioni amb seguretat, podràs esborrar amb l'administrador de la base de dades els fitxers antics, del primer prefix.
No t'ho puc garantir al 100%, però em sembla que no ha de fallar.
Miquel