en la página de documentación http://docs.moodle.org/es/Actualizaci%C3%B3n_de_moodle
encuentras todo lo necesario, pero en general te diría que el proceso es así:
- Respaldar: base de datos, directorio de datos, directorio de Moodle, en particular y MUY importante, el archivo config.php .
- Eliminar los contenidos del directorio de aplicacion Moodle (NO de los datos, cuidado !!!).
- Descomprimir e instalar la nueva versión de Moodle que deseas actualizar en el directorio de la aplicación.
- Copiar desde tu respaldo el archivo config.php hacia el directorio de aplicación de Moodle, donde acabas de poner la nueva versión.
- Entrar a la página de administrador y completar la rutina, por ejemplo http://tusitio/path_to_Moodle/admin
Saludos
Jc.