Можно тупо увеличить таймауты в nginx. Как минимум явно указать fastcgi_read_timeout.
Но лучше всего заглянуть в логи php-fpm. Возможно там есть ошибки которые более точно подскажут что делать.
Если причина в БД, то смотреть логи сервера базу данных.