Проверяйте расширения браузера или вообще есть программы устанавливаются отдельно, но именно это и делают. Выводят рекламу поверх всего в любом браузере. Короче это не проблема moodle это проблема конкретного компа.
Давно это было, но как-то преподаватель подцепил вирус, который если видел в браузере html-редактор, добавлял туда в момент сохранения скрытые тэги, подгружавшие доп. контент. По есть при редактировании в редакторе этого не было видно, пока не включишь режим html-кода.
Так что может быть дело и в содержимом некоторых вопросов.