Hola, buenos días.
Si buscas información en estos foros, verás que hay opiniones diversas. Hay quienes prefieren actualizar Moodle pasando por todas las versiones intermedias (3.4 > 3.5 > 3.6 ..etc.) pero yo siempre lo he hecho saltando únicamente a las versiones "imprescindibles" y no he tenido problemas.
Sin embargo, hay que tener en cuenta que para actualizar a ciertas versiones se necesita partir de una versión mínima. Es decir, no siempre se puede hacer en un solo salto, pues depende de los requisitos de la versión final. Por ejemplo, no se puede actualizar a la versión 3.11 desde versiones anteriores a la 3.6, por lo que en tu caso, como mínimo, tendrías que hacer el paso de 3.3 > 3.6 y después 3.6 > 3.11.
No obstante, el problema posiblemente no esté ahí sino en que para que la versión 3.11 funcione se necesita que el servidor esté corriendo con PHP 7.3 (mínimo) y ciertas versiones mínimas de la base de datos, por ejemplo 5.7 si usas MySQL. Todo esto lo ves con detalle aquí: https://download.moodle.org/releases/latest/
Por eso, a veces lo complicado es tener que actualizar las versiones de PHP y base de datos, antes del propio Moodle.
Para ayudarte en todo esto, lo que te va a dar las indicaciones más precisas es que accedas a "Administración del sitio > Servidor > Entorno" y ahí lo primero que debes hacer es "Actualizar componente" (el enlace deberías verlo arriba a la derecha). Después de eso, en el menú desplegable puedes elegir las versiones superiores a la tuya actual y en cada momento se te indicará qué requisitos mínimos tiene y si en este momento tu servidor cumple con esos requisitos mínimos, o cuáles tendrías que actualizar, instalar, etc.
Espero que te sirva. Un saludo