Hola de nuevo.
Bueno, es que en el mensaje que tu dices que le sale a otras personas, hace mención explícita a "Localhost":
¿Qué escriben esas personas en la URL de su navegador para que les muestre ese mensaje? ¿No escriben "localhost" o 127.0.0.1?
Aparte de eso, como ya te comenté ayer, Moodle podría funcionar tanto si se pone una dirección IP como si se pone un nombre de host, PERO siempre que ese valor coincida con lo que hay dentro del archivo "config.php". Es decir, si el valor wwwroot se corresponde con una IP, otras personas SOLO podrán acceder si en su navegador ponen la IP. En cambio, si el valor wwwroot tiene un nombre de host, las personas que accedan tendrán que escribir ese mismo nombre en su navegador.
Lógicamente, para que alguien acceda desde fuera de tu red local (digamos Internet en general), lo normal es que se acceda mediante una URL con un nombre (no una IP), pero ese nombre debe ser resuelto por los DNS de forma que lleve al ordenador en que está instalado Moodle. Esto último en realidad es tema de configuración de red, no de Moodle, así que te sugiero que primero te asegures de que desde fuera de tu red se llegue a la típica página HTML sencilla (el "Hello world" famoso).
Después de eso, ya podrás preocuparte de que Moodle funcione.
Saludos
