In linea di principio quello che ti ha scritto Marco è giusto... ed al di là dell'uso che ne fai dell'installazione Moodle, non hai detto da che versione a che versione vuoi aggiornare; pertanto, oltre quello che ti ha già scritto l'altro collega, leggiti bene se l'aggiornamento sia fattibile dalla versione che vuoi aggiornare a quella che vuoi avere ed eventualmente se devi fare dei passaggi intermedi di aggiornamento.
Altervista purtroppo non lo conosco benissimo come servizio di hosting ma, per quel poco che ne so, sicuramente ti permette di fare il backup del data-base e dell'installazione di Moodle; cosa assai consigliata prima di avviare l'aggiornamento che, per esperienza personale, non è detto che vada a buon fine a primo colpo, così come non è detto che tutto si aggiorni correttamente. Per farti un esempio: in un ultimo aggiornamento fatto da me, alcune tabelle del data-base non sono state correttamente generate...