Von cron-job.org habe ich nie gehört. Aber nach https://github.com/pschlan/cron-job.org, "Actual HTTP fetching is done using the excellent CURL multi library with libev as library used to provide the event loop. Together with the c-ares resolver this allows for thousands of parallel HTTP requests." sind es HTTP-Aufrufe. D.h. kein CLI (admin/cli/cron.php) sondern CGI (admin/cron.php). Alles andere würde mich sehr überraschen. Den vermeintlichen CLI-Task kannst du gleich löschen.
Die Verteilung von E-Mails aus Moodle ist ein Dauerthema, welches laufend Pflege braucht, v.a. wenn der Hoster nicht mitmacht.
;-(