Merci pour vos réponses ! Nous avons une nouvelle piste. Notre domaine semble poser problème du côté de Google qui bloque (surtout dans Chrome, mais aussi dans Firefox en fonction des configs) une très grosse partie des téléchargements de nos serveurs (Moodle et autre services). Nous devons donc débloquer la situations côté Google pour résoudre ce problème (qui ne vient donc pas, à priori, de Moodle...
Et pour te répondre Séverin, oui, aucun soucis si on valide et force le téléchargement du fichier.