Buenos días.
En el contexto de las Tareas, que es donde he visto que aparece esa cadena de texto (tal vez en algún otro módulo), yo veo mejor la traducción como "Fecha límite".
La expresión "fecha de corte" sería una traducción más literal, pero creo que aquí se aplica sobre todo a contextos financieros (movimientos de tarjetas, por ejemplo). Y la "fecha de cierre" en el contexto de las Tareas no deja muy clara la diferencia con que ahora está traducido como "Fecha de entrega" (Due date).
Sin embargo, al ver en la misma página "Fecha de entrega" y "Fecha límite" creo que queda más claro que puede haber entregas realizadas por alumnos después de la primera, pero siempre antes de llegar a la segunda (sería el límite máximo para entregar).
Es mi opinión ... gracias, Germán.