Hola Carlos...
Realmente la pregunta como la planteas no sería entonces acá en el foro de Moodle, porque es más el cómo habilitar LimeSurvey como un servidor LTI, en Moodle usarías el cliente LTI normal. La cosa es si eso se puede hacer en LS. Buscando rápidamente veo este proyecto en GitHub: https://github.com/adamzammit/LTIPlugin pero ni idea si funciona, de pronto puedas darle una mirada.
No obstante, yo creo que esas integraciones es mejor hacerlas con algo más nativo de ambas herramientas, en esa vía, creo que lo mejor es que lo implementaras con el API de LS, mira acá: https://manual.limesurvey.org/RemoteControl_2_API Nunca lo he usado pero las API de estos sistemas suelen ser bastante potentes. Quizá puedas hacer un componente de Moodle, tipo módulo (mod) para crear la integración.
Ahí te queda la tarea de leer y probar 😉.
Saludos