Hola, Alejandro.
Quizá deberías ponerte en contacto con el servicio de asistencia técnica de GoDaddy para que te expliquen la forma en que se hace un respaldo de tu sitio en su servicio.
No obstante, si tienes acceso root mediante SSH a tu espacio, la forma de llevarlo a cabo (para Moodle) es la siguiente:
https://docs.moodle.org/all/es/Respaldo_del_sitio
Saludos.
JP