Me respondo a mí mismo para que conste una solución. Después de muchos problemas con las imágenes (no se mostraban tampoco las de los contenidos de los cursos) contacté con el servicio técnico del hosting (IONOS - 1&1) y me comentaron lo siguiente:
"Entiendo que tiene que ver con los slash arguments.
De esta forma, debe crear un archivo 'php.ini' con el parámetro corregido: cgi.fix_pathinfo=0
Como el php.ini no es recursivo, debe crear enlaces simbólicos en todas las carpetas de la instalación."
La verdad es que pasé de hacerlo. Como no tenía demasiado contenido cargado, instalé un Moodle nuevo en otro hosting (Dinahosting) y ya va todo perfectamente.
"Entiendo que tiene que ver con los slash arguments.
De esta forma, debe crear un archivo 'php.ini' con el parámetro corregido: cgi.fix_pathinfo=0
Como el php.ini no es recursivo, debe crear enlaces simbólicos en todas las carpetas de la instalación."
La verdad es que pasé de hacerlo. Como no tenía demasiado contenido cargado, instalé un Moodle nuevo en otro hosting (Dinahosting) y ya va todo perfectamente.