Hola Isabel,
Desafortunadamente, la mayoría de los sitios de alojamiento Moodle gratis tienen publicidad.
Yo creo que tu institución debería de proporcionarte el alojamiento a tus cursos Moodle.
Pero el tener Moodle en tu PC o laptop es muy sencillo empleando uno de los paquetes de instalación completos para Moodle, sea en Windows o en Mac.
Te recomendaría instalar la versión 3.8.x más reciente , o la 3.9. 1
Consulta las características de Moodle 3.9.
Y las características de Moodle 3.8.