СБп, решено!
Пришлось таки залезть в код модуля "Задание"...
В файле mod/assign/locallib.php есть код, отвечающий за возможность добавления ответа на задание, из которого можно понять, что эта возможность каким-то образом связана с журналом оценок.
if ($gradinginfo &&
isset($gradinginfo->items[0]->grades[$userid]) &&
$gradinginfo->items[0]->grades[$userid]->locked
) {
return false;
}
Чтобы кнопка "Добавить ответ на задание" выводилась на страницу, необходимо в настройках журнала оценок в списке оцениваемых элементов, напротив нужного элемента нажать на ссылку "Редактировать->Редактировать настройки" и далее на открывшейся странице "Настройки: Редактирование элемента оценивания" снять галочку напротив параметра "Заблокировано".
