Hola, Miguel.
En realidad no existe una versión "estable" de 3.7 ni de ninguna otra ... ese adjetivo se refiere a la última compilación estable, en cada momento.
Hoy mismo (13 de mayo de 2020) se corresponde con la 3.7.6+ ... ¿es esa la tuya?
¿Cuando mencionas MySQL es realmente MySQL o se trata de MariaDB? Te lo digo porque ese número de versión me parece más del segundo tipo de base de datos.
En cualquier caso, me parece que no vas a poder hacer la instalación si no puedes pasar a una versión más reciente, porque según se indica en los requisitos de Moodle:
En cualquier caso, me parece que no vas a poder hacer la instalación si no puedes pasar a una versión más reciente, porque según se indica en los requisitos de Moodle:
Y ya puestos, si pudieras actualizar para cumplir con esos requisitos, yo te sugiero que en vez de la versión 3.7 te plantees subir a la más reciente, ya que son iguales requisitos y siempre es mejor usar una versión que esté soportada y actualizada:
Para exportar todos los cursos, puedes activar las copias de seguridad programadas en un directorio específico de tu servidor.
Saludos