Moin Michael,
das Thema E-Mail-Versand ist immer wieder spannend ... nach meinen Erfahrungen ist der Versand ohne E-Mail-Konto selten zielführend.
Unter https://docs.moodle.org/38/de/Einstellungen_f%C3%BCr_E-Mails wird dir die Konfiguration beschrieben und berücksichtige bitte, dass die noreply-Adresse zu dem verwendeten E-Mail-Server passen muss. Sonst verwerfen diverse Anbieter die Mails.
Cron muss auf dem Server direkt eingestellt werden. Die Beiträge würden in diesem Falle nur in größeren Zeitfenstern versendet werden.
Tschüss
Dag