Olá Diógenes,
O Moodle não possui estruturado a função de Diário do Professor. Existem softwares de gestão com essa função que podem ser integrados ao Moodle. Exemplos:
https://gibbonedu.org/ e
https://github.com/uemanet/harpia
Todavia, dependo do volume de alunos e criatividade, você pode administrar turmas com o Moodle. Atividades como Banco de Dados, comentários no Livro de Notas e plugins como OfflineQuiz, Attendance, etc ajudam a criar um "sistema de gestão". Mas vai requerer conhecimento intermediário/avançado do Moodle para configurar e, se for simplificar a gestão configurando relatórios personalizados, vai precisar de conhecimento avançado.
Recomendo utilizar um software de gestão escolar integrado ao Moodle.