Hola de nuevo, Arween.
Gracias a la imagen, ahora entiendo vuestra situación. Creo que comprendo la dinámica de la actividad, pero me parece que habéis elegido una forma un tanto extraña de llevarla a la práctica en Moodle, por eso ahora os encontráis con estas dificultades.
Por lo que dices, creo que estáis a mitad de la actividad real (es decir, que los alumnos han subido trabajos en su momento, y el proceso de correción también, etc.), por lo que tal vez no podáis reconfigurarlo todo de nuevo, pero después te comento cómo
pienso que os sería más sencillo plantearlo en otra ocasión (otro curso, otro trimestre, etc.).
En este caso, para seguir adelante con la tarea tal como la tenéis ahora, se me ocurre una pequeña ayuda: en realidad sí que está guardada la fecha de subida de cada documento, y de hecho, alguien con permisos de "Administrador de la plataforma" puede
ver esas fechas desde el botón "Editar entrega" (que normalmente no se muestra a los profesores).
Con ello, llegaría a la herramienta para modificar/ver detalles de los archivos subidos por cada alumno, lo que os puede ayudar a identificar cuál subió antes y cual después.
Para que los profesores puedan hacer eso mismo, se puede modificar el rol "Profesor" en el curso o a nivel de la Tarea, para "Permitir" > "Editar la entrega de otro estudiante" (mod/assign:editothersubmission).
No sé si esto os puede valer en la situación actual.
Para no hacer el mensaje más largo, y por si os puede servir más adelante, envío otra respuesta con la configuración que yo utilizaría para una nueva Tarea que creo sería más adecuada al propósito que me has explicado.
Saludos