Ciao Domenico,
dovresti chiedere direttamente al tuo provider: avranno configurato loro il fatto che le due WebApp usino due versioni differenti di PHP anche perché il passaggio 5.2 => 7.3 è veramente tanta roba e potrebbe non essere supportato dalla tua istanza Moodle.
Infatti PHP 7.3 è dichiarato supportato dalla 3.6.4 e 3.7.0: trovi le info in https://docs.moodle.org/37/en/PHP#PHP_Versions e in https://docs.moodle.org/dev/Moodle_and_PHP7.
HTH,
Matteo