Bonjour Fiona,
Je complète un peu la réponse de Gilles en vous précisant qu'à partir de votre propre ordinateur vous n'avez quasiment aucune chance de pouvoir communiquer - par le Web - avec vos étudiants. Il faut passer par un vrai hébergement. Et y installer un Moodle pour y déposer les sauvegardes de vos cours.
Votre ordinateur n'est pas un vrai serveur et vos débits montants sont certainement trop faibles. Et bien d'autres choses encore.
MoodleCloud est une possibilité en effet. Toutefois, vous ne pourrez pas y installer tous les plugins que vous voudrez.
Il existe aussi des hébergements à l'année pour des tarifs très abordables sur lesquels Moodle fonctionne bien et où vous avez tout contrôle sur à peu près tout. En particulier sur les plugins tiers (thèmes graphiques, formats de cours ...)
Si vous désirez utiliser vos cours dans votre classe, à mon avis la meilleure solution est la MoodleBox. Un petit boitier Moodle nomade auquel une classe se connecte en WiFi.
En fait, en décrivant précisément votre contexte d'utilisation on pourra mieux vous conseiller.
Daniel