Hola, Francisco.
Antes de responder a tus cuestiones, te comento que la forma, digamos "correcta", de utilizar BigBlueButton es instalándolo en un servidor propio y dedicado para este servicio.
En Moodle se instala un plug-in denominado BigBlueButtonBN que "conecta" Moodle con tu servidor BigBlueButton.
En un curso Moodle, puedes implementar una Sala de Videoconferencia (una instancia de BBB) a la que se accede mediante el nombre que le das a dicha sala.
Todos los alumnos matriculados en el curso tendrán acceso como participantes y podrán ver las grabaciones (tal como las hace BBB) mediante un link que da acceso a un visor html en el que se reproducen los streams de video, audio sincronizados con la pizarra o el archivo de diapositivas que se hayan subido para la audiencia.
Luego, estos parámetros se pueden modificar tanto en la configuración del plug-in como en la configuración del recurso dentro del Curso Moodle.
Respondiendo a tus cuestiones:
1. En tu instalación podrás publicar o despublicar (así como borrar) las grabaciones que aparecen dentro del recurso (Sala Bigbluebutton dentro del Curso en Moodle), podrás también "ocultar" el recurso, de manera que los alumnos no tengan acceso.
2. Actualmente no existe la posibilidad de descargar las grabaciones como archivos de vídeo. Según los casos, tampoco es necesario, ya que el modo de "grabar" tiene gran eficiencia y ocupa poco espacio en relación al tiempo y calidad. Las grabaciones están disponibles en el servidor BBB y son accesibles desde Moodle en todo momento (mientras no se borren).
También, según los casos, existe la posibilidad de grabar la pantalla mediante alguna aplicación de captura de pantalla en formato de vídeo, mientras se está llevando a cabo la misma o después mientras se reproduce desde su visor html.
La referencia que te facilita Aníbal es esta: https://groups.google.com/forum/#!topic/bigbluebutton-espanol/Od8XqcZH-fU
Y ésta es la página de BBB: https://bigbluebutton.org
Aquí tienes un ejemplo del visor html:
Saludos.
JP