Hola Pierre,
Jose Luis Martin Jimenez da en la tecla para mostrarte cómo configurar el recurso tarea para que figure como entrega por grupos. Yo simplemente paso a sugerir que, si lo que quieres es un trabajo colaborativo dentro del aula virtual, con un registro de lo que ocurre.. quizá debieras observar otras actividades como el caso de la wiki o bien los foros (todo se puede hacer con foros, son el alma de moodle). La entrega por grupo en las tareas lo único que hace es que al calificar la nota se haga extensiva al resto de integrantes del grupo. Nada garantiza que hayan trabajado juntos o en colaboración (eso se supone que es por fuera del aula, en este caso). Sólo a título de sugerencia, puedes intentar implementar la consigna en actividades diferentes y luego quedarte con la que más se acerque a tus objetivos pedagógicos.
Saludos cordiales,
Mario