Ciao Alessia,
puoi raccontarci meglio cosa hai fatto per abilitare HTTPS sia sul server sia sulla tua istanza Moodle? Quali file risultano "modificati"?
Più dettagli ci darai meglio sarà per aiutarti a trovare la causa del JSON corrotto in risposta ai servizi web contattati dalla pagina client sul browser.
HTH,
Matteo