Olá, Daniel
sim é possível, na documentação do BBB mostra os requisitos mínimos:
Ubuntu 16.04 64-bit OS running Linux kernel 4.x
4 GB of memory with swap enabled (8 GB of memory is better)
4 CPU cores (8 is better or more)
TCP ports 80, 443,and 1935 are accessible
TCP port 7443 is accessible if you intend to configure SSL (recommended); otherwise, port 5066 is accessible
UDP ports 16384 - 32768 are accessible
Port 80 is not in use by another application
For production server we additionally recommend:
500G of free disk space (or more) for recordings
100 Mbits/sec bandwidth (symmetrical)
Dedicated (bare metal) hardware
IPV4 and IPV6 address
porém os planos comuns para websites do hostgator não vão atender os requisitos acima, a menos que vc contrate um vps ou um servidor dedicado.
recomendo vc usar algum servidor em cloud para isso, vc pode inclusive utilizá-los em demanda, ou seja, desligando os mesmos quando não houver uso e assim economizando uma nota.
segue o link com as orientações: https://github.com/bigbluebutton/bbb-install