お世話になっております。
もともとの問題であったIPアドレス制限とは別の話題となってしまいますが、以下のような状況でした。
・インターネットからELBへの通信にはHTTPS、ELBからMoodleサーバへの通信はHTTPで行う
・ELBには、外部DNSから[moodle.test.com]のようなサブドメインのCNAMEを張っている
→上記の状態でインターネットからELBにアクセスした場合、wwwrootの設定によって問題が発生する。
・wwwroot = http://[MoodleサーバのIPアドレス] →Moodleへ接続できるが、ブラウザのアドレスバーにIPアドレスが表示されてしまう。
・wwwroot = https://[MoodleサーバのIPアドレス] →Moodleに接続できない
・wwwroot = http://[moodle.test.com] →Moodleに接続できるが、ELBにHTTPの通信許可設定が必要。（直接HTTPで接続できてしまうため、HTTPSを利用する意味がなくなる）
・wwwroot = https://[moodle.test.com] →リダイレクトループが発生する。
最終的には、URLの通りの設定を行うことで、IPアドレス制限、wwwrootの問題がともに解決いたしました。
以上です。