Ваша ситуация не универсальна, поэтому штатного средства нет. Если у студента мало заданий, каждое из которых требует долгого решения, студент мог сначала посмотреть задания, и начать их решать. Если увеличить ему время, пусть из-за пропадающей связи, то он получит преимущество перед другими студентами.
Вы можете попробовать вручную сделать переопределение настроек теста для конкретного студента установить большее время теста. Возможно оно подействует, даже если сеанс тестирование уже начат.
Вообще, используйте мобильно приложение moodle - устройство будет защищено от пропажи электроэнергии. Мобильное приложение загружает тест заранее, и позволяет тестироваться, даже если пропадает связь. И даже если в момент окончания теста связи не будет, тест закончится и приложение его отправит.