Esse problema de envio de emails ocorre porque a hospedagem barata limita o uso de recursos de máquina, inclusive envios de email por hora. Até aí tudo bem, eles têm direito de fazer isso, mas o problema ocorre porque eles não deixam claro tais limites. Criam uma expectativa e não atendem. É o caso de hospedagens que oferecem serviço sem limites de tráfego. Na realidade limitam a banda de forma camuflada o que acaba limitando o tráfego. São portanto uma fraude.

Não existe almoço gratis. Se quiser ter um serviço de qualidade, ele não vai custar valores irrisórios. Se usar o Moodle profissionalmente, deve colocar o investimento em um bom serviço (de preferência ofertado por algum Moodle Partner) como parte da planilha de custos. 

Caso queiram maiores esclarecimentos, me contatem em privado. Podem usar o mensageiro interno do Moodle.org para tal. 

José, agradeço pelo retorno.

Achei interessante seu comentário, fiquei intrigado em alguns sentidos:

1. A sua versão do moodle é a 3.5? 
   
2. Sua base de dados é MySQL ou Postgre? 
   
3. Conseguiu instalar sem problemas?
   
4. Se importaria em dizer o plano de hospedagem que utiliza?

Com respeito ao seu problema com os e-mails, que dificuldade encontra? Uma opção, se seu problema for só com os e-mails, seria utilizar um outro serviço apenas para os e-mails. Existem até soluções sem custo. 

No meu caso particularmente, utilizo os e-mails do Google e é um serviço gratuito, posso ter até duzentos e-mails. Se a dificuldade for apenas com os e-mails isso é mais fácil de contornar.

Problema dos e-mail é porque você não configurou o SMTP.

Veja em https://moodle.eduardokraus.com/configurar-o-smtp-no-moodle como podes configurar e resolver o problema dos e-mail.