Как запустить процедуру конвертации базы данных при переходе от ветке к ветке (от новой к старой и наоборот)? Потеряются ли от этого содержимое базы или просто произойдет копирование новой чистой базы для нужной версии?
Откатиться назад на старую версию в случае неудачного обновления (или по иной причине) можно только, если у вас есть дамп базы данных от старой версии, созданный вручную перед обновлением. Мудл этого сделать не может, она может только запустить обновление при переходе со старой на более новую версию.
Ваш скрин это подтверждает: исходные файлы Мудл старые, а база данных - новой версии Мудл.
Или восстанавливайте БД из дампа старой версии (если у вас он есть), или меняйте файлы Мудл на новую версию.