Технические вопросы

контент должен переводиться при изменении языка: на русском я зыке и на украинском.

Ох и намучаетесь вы с этой затеей

Проще сделать 2 разных курса и в каждом разместить ссылку на другой курс.

Подскажите пожалуйста, что сделано не так?

Содержимое на обоих языках должно находиться в одном текстовом блоке/параграфе. Вот ваш правильный текст, который нормально обрабатывается мультиязычным фильтром:

<p><span class="multilang" lang="ru">Пояснение.</span><span class="multilang" lang="uk">Пояснення.</span></p>
<p><span class="multilang" lang="ru">На примере этого курса показано автоматическое изменение языка его контента в зависимости от предпочитаемого языка пользователя, выбранного им в своем профиле.</span><span class="multilang" lang="uk">На прикладі цього курсу показано автоматичну зміну мови його контенту в залежності від бажаної мови користувача, обраної ним у своєму профілі.</span></p>

И в названии блока я тоже использовал фильтр. Вот так это выглядит при переключении:

Русский	Украинский

Если всё же будете этим заниматься, я советую установить фильтр Multi-Language Content (v2), с ним будет проще. Во-первых, не нужно переключаться в просмотр исходного кода, во-вторых, можно сразу разместить весь текст на одном языке, потом - на другом:

{mlang ru}
Пояснение.
На примере этого курса показано автоматическое изменение языка его контента в зависимости от предпочитаемого языка пользователя, выбранного им в своем профиле.
{mlang}
{mlang uk}
Пояснення.
На прикладі цього курсу показано автоматичну зміну мови його контенту в залежності від бажаної мови користувача, обраної ним у своєму профілі.{mlang}

Ну, и для полного счастья установить плагин/кнопку в редактор АТТО Multi-Language Content

Жаль, для TinyMce нет такого, я им в основном пользуюсь.