La solución al problema la tienes en este hilo. No es un problema de moodle. Es de servidor.
Cambia a un VPS dimensionado a los cursos y alumnos que tenga el sitio y el problema se solucionará.
Problemas Generales
Moodle error luego que varios usuarios intentan ingresar o enviar cuestionarios
Este tema ha sido bloqueado así que no podrás responder en el.