Технические вопросы

А какой адрес Вы указали в конфигурационном файле? В частности параметр: $CFG->wwwroot. Например, как здесь (пункт 6). Что Вы в этом параметре укажете, по тому адресу и будет Moodle открываться.

Вы не можете просто указать "желаемый домен" при установке Moodle на локальном компьютере.

Раз уж возник такой вопрос, я сразу скажу, что Windows-версия, которую вы скорее-всего ставите, предназначена только для ознакомительного использования на локальном компьютере. Для того, чтобы установить Moodle для промышленного применения и сделать вашу СДО доступной ученикам по доменному имени, нужна некоторая сноровка. Если Вы не планируете переквалифицироваться в системные администраторы, Вам лучше доверить эту работу кому-нибудь другому.

Ниже краткий перечень шагов, которые нужно проделать, чтобы разместить Moodle в сети:

• Приобрести желаемое доменное имя.
• Выбрать площадку где будет размещена ваша система.
  ** Сервер может быть размещен либо в дата-центре провайдера (минимальный вариант, который вам подойдет - это VDS с 2 ГБ ОЗУ и 10-20ГБ жесткий диск),
  ** Либо, если вы размещаете сервер в собственной сети, убедитесь, что у вас имеется статический публичный ip-адрес, соединение достаточно стабильно и может работать круглосуточно, есть сервер, который работает круглосуточно, на него желательно установить любой гипервизор (например VirtualBox), внутри гипервизора создать виртуальную машину, поставить любой дистрибутив Linux (мы используем Ubuntu Server 16.04) и пробросить 80 и 443 порты с вашего роутера на Ip-адрес этой виртуальной машины (либо напрямую подключить эту машину в интернет с "белым" ip-адресом: на всякий случай уточню, что если вы с вашего компьютера можете открывать внешние сайты, это совсем не значит, что он подключен к интернет с "белым" ip-адресом).
• На получившейся площадке установить веб-сервер, php и СУБД. Например Apache2 и MySQL.
• Настроить в Apache виртуальный хост, доступный по вашему доменному имени.
• Загрузить туда архив Moodle. Я рекомендую использовать только LTS-версии, если, конечно, вы не планируете помогать проекту, отправляя сообщения о найденных ошибках разработчикам. Сейчас это 3.1.x, после выхода 3.5.3 (следующая LTS) обновитесь сразу на нее.
• Наберите ваше доменное имя. Если вы все сделали правильно - там откроется инсталлятор и там уже будет подставлено ваше доменное имя.
  

Если всё перечисленное слишком сложно для вас, воспользуйтесь бесплатным облачным хостингом на https://moodlecloud.com/, либо платным сервисом от любого из локальных партнеров https://moodle.com/partners/?tex_service=hosting&view=list