Hola, Ivan.
Como te dijo Fernando, puedes eliminar la carpeta "temp" a mano sin que eso represente ningún problema. También puedes eliminar estas otras:
- cache
- localcache
- muc
- sessions (si borras esta, se desconectarían todos los usuarios conectados en ese momento)
¿Cada cuanto tiempo está programado el cron automático? En todas las ejecuciones del cron no se hacen todas las acciones pendientes, sino que se van repartiendo a lo largo del tiempo. Si después del borrado manual (temp a cero) y de varias ejecuciones del cron, resulta que el nuevo "temp" vuelve a tener ocupado ese 1,5 GB, parecería que hay algo que está programado para ejecutarse y no puede finalizar, y como resultado se van acumulando archivos temporales.
¿Tienes activas las copias de seguridad automáticas?
Por cierto ... no recuerdo haber leído la versión de Moodle que estás usando.
Saludos.