Hola, Marco.
Veo que te diriges directamente a mí, supongo que por mi contestación de hace casi un año, pero seguramente hay otros compañeros de la comunidad Moodle que te pueden ayudar más que yo en este caso.
Todavía no he instalado la versión 3.6 en ninguna de las plataformas Moodle que yo gestiono, pero he entrado a ver tu sitio y me parece que estás usando el Tema Adaptable. Creo que los problemas que comentas pueden venir por ahí, ya que Fernando Acedo comentó ayer mismo en estos Foros que están a la espera de que Moodle solucione algunos problemas con la mensajería, para sacar la nueva versión del tema Adaptable que sea compatible con Moodle 3.6.
Lo puedes leer con detalle aquí: https://moodle.org/mod/forum/discuss.php?d=326804#p1534683
Saludos.