Hola Carlos.
Algo así:
1- Restaurar la db (mysqldump -u usuario -p < archivo_de_backup.sql)
2- Ubicar la carpeta moodle en una ubicación en la que el servidor web (usualmente apache) pueda leer y escribir.
3- Ubicar la carpeta moodledata en una ubicación en la que el servidor web (usualmente apache) pueda leer y escribir.
4- Ajustar el archivo que está en la carpeta moodle llamado config.php con los parámetros correspondientes a:
- Tipo de base de datos según este ejemplo mysql: $CFG->dbtype = 'mysqli';
- Server de la DB: $CFG->dbhost = 'localhost';
- Nombre de la db: $CFG->dbname = 'm35';
- Usuario para conectarse a la db: $CFG->dbuser = 'mysql_user';
- Password del usuario del punto anterior: $CFG->dbpass = '123456';
- Prefijo de las tablas de la db: $CFG->prefix = 'mdl_';
- Dirección web desde la cual se accede al sitio $CFG->wwwroot = 'http://nuevo_server/moodle';
- Ubicación de la carpeta moodledata (paso 3) $CFG->dataroot = '/var/www/moodledata';
5- Finalmente acceder a Moodle desde el navegador.
Suerte con eso,
Saludos.