Hola Haydith.
Moodel 3.4 requiere PHP 7.0.0 como mínimo. Así como te habían dicho, la solución es instalar la versión más nueva.
Ahora bien, según el nombre del paquete que te aparece (5.6.33-0+deb8u1) asumo que se trata de un Linux Debian. Esta distribución de linux utiliza el gestor de paquetes "apt-get" por lo tanto si tienes acceso de administrador (por consola ssh) deberías ejecutar:
sudo apt-get -y purge php5 << esto desinstala tu versión actual de PHP (OJO! dejará de funcionar Moodle u otra aplicación que esté haciendo uso de PHP).
sudo apt-get install php7.0 << esto instala la nueva versión de php
Adicionalmente necesitarás otras librerías como la php7.0-mysql o la GD (para gráficos). Básicamente instalas cada cosa que te pida Moodle usando el mismo comando "apt-get install <<paquete>>".
Saludos.