Hola Diego,
La respuesta es el archivo config.php. La página de documentación está aquí - https://docs.moodle.org/all/es/Gu%C3%ADa_r%C3%A1pida_de_Instalaci%C3%B3n#Configura_Moodle
En el config.php hay un ajuste para el lugar de la base de datos, dbhost -
$CFG->dbhost = 'localhost'; // eg 'localhost' or 'db.isp.com' or IP
el cual puede estar el nombre de dominio completo o IP del servidor remoto.
Además, echa un ojo al archivo config-dist.php dentro de la carpeta de moodle para otros ajustes pertinentes a la base de datos. Este es un archivo muy útil. Hagalo tu amigo ;)
Saludos,
Randy