Wenn du sagst:
> ich habe von php5 auf php7 umgestellt.
Das ist die PHP CGI, was der Webserver aufruft.
> Inwieweit allerdings CLI noch eine ältere Version nutzt, kann ich nicht sagen.
Das muss der Hostingprovider sagen. Nur erraten: Im Befehl "php admin/cli/..." soll statt php php5 oderphp7.2 oder /pfad/zu/phpXY stehen.
> Die Einträge in Sachen Baracuda etc. habe ich mir auch "ergooglet", allerdings ist das aktuell die Hürde,
Das "Ergooglen" ist so eine Sache. Spätestens seit 2017 (Präsident Trump) wissen wir dass, das Netz "Fake News" verbreitet. Zum Glück sind wir nicht gezwungen diese Schlamsse mitzumachen. Die Warnmeldungen im Moodle sind ausführlich und verlinked zu noch ausführlichen Dokumentationseiten.
Die Grundsatzfrage, warum du 3.4 brauchst, wenns dir im 3.1 nichts fehlt. ist mir ein Rätsel. Nur zur Info, Security-Updates erhalten beide Versionen gleich lang, nämlich bis Mai 2019 https://docs.moodle.org/dev/Releases.