Hola,
Si se está utilizando una cuenta de Gmail, hace falta configurar el usuario de Gmail para que permita acceder a la cuenta desde una aplicación externa.
Se puede acceder desde aquí: https://support.google.com/accounts/answer/6010255?hl=es
Por otro lado, CRON es el encargado de hacer funcionar toda clase de notificaciones y actualizaciones dentro de Moodle. Por tanto, debe estar bien configurado y funcionando para que Moodle funcione correctamente.
Hay que tener en cuenta, además, que CRON no ejecuta todo cada vez que corre, sino que tiene tareas agendadas y que, algunas corren todas las veces, otras cada 2 ó 3, y así sucesivamente.
Con lo cual, configurar un intervalo de 20 minutos para las llamadas a CRON puede ser un tiempo excesivo. Sobre todo si hay muchos usuarios y cursos.
Un tiempo de 1 a 5 minutos es lo recomendable.
Saludos.