Общий форум

1. В Moodle этой логики нет и никогда не будет - это позиция разработчиков: они не берут в систему узко-специализированные процессы и объекты, только общие и универсальные, а для остального рекомендуют делать интеграцию со специализированными системами.

В ЭД старых версий этот процесс был реализован. Возможно, без записи преподавателя и без локальных групп - уже точно не помню, когда мы это добавили. Но эта версия под Moodle 2.7.
В 3KL тот же ЭД, просто портированный на 3.1 (скоро уже будем портировать на 3.5) и с функционалом. который мы добавили за эти годы.

2. В Moodle это возможно если только вы сделаете новостной форум и будете вручную рассылать через него таблицы. Опять же, маловероятно, что разработчики ядра будут двигаться в сторону поддержки расписания, так как считают, что очные занятия и расписания - это другая система.

В ЭД реализовать рассылку не сложно: все данные уже есть в БД, надо только поставить правило, кому и когда рассылать и разработать сборщик таких писем по шаблону. Примерно как Вы описали.

Я бы скорее сделал синхронизацию расписания ЭД с календарем Moodle, а, затем, предложил пользователям подключить его к своим календарям в телефоне по протоколу iCal. Это не сильно сложнее, но технологичнее и удобнее.

3. На текущий момент расписание создается так: через админку формируется шаблон расписания (по дням неделям, без конкретных дат), а потом система применяет его к календарю, с учетом праздников и переносов. Импорт и синхронизация расписания пока не разработаны.