Lo recomendable es que solicites a tu proveedor que habiliten una cuenta SMTP en tu servidor, de esa manera podrás controlar el límite de envios, sin embargo si tienes un servidor compartido es probable que te salgan con excusas o te limiten el servicio mas de la cuenta, tambien es importante que tengas el DKIM y SPF configurado, sino todos los proveedores considerarán las notificaciones salientes como SPAM al poco tiempo, sería importante que analices la IP de tu hosting para ver que no se encuentra en listas negras, antes de realizar cualquier implementación.
Saludos!