По собственной инициативе Moodle никому таких писем не посылает.

Войдите в этом курсе в Правила отслеживания событий. Наверное там кто-то без вас прописал правило, что если студент сдаст тест, то система должна всем разослать такое письмо. Удалите это правило вообще или скорректируйте, чтобы письмо получал только преподаватель, например.

Поиск по языковому пакету показал, что эта функция относится к модулю quiz. Вот описание функции в документации https://docs.moodle.org/33/en/Quiz_submission_email_notification
Видимо, Вы дали какой-то роли право mod/quiz:emailnotifysubmission, могли студенту, могли аутентифицированноу пользователю. Или могли переопределить эту роль на уровне системы, а может курса или категории, а может и самого теста, где у вас много пользователей. В результате, все, у кого есть такое право в том же контексте, что и тест, стали получать такое уведомление.
Ищите, где у вас изменены настройки по умолчанию для ролей, или где заданы переопредления ролей.