Hola, Cristian.
Si lo que quieres es tener un Moodle para hacer pruebas, tomar algo de experiencia en su uso y demás, te sugiero que te abras una cuenta de tipo "Free" en MoodleCloud: https://moodlecloud.com/en/
No obstante, si se trata de montar una plataforma para dar servicio "de verdad" a la institución educativa, con cursos y alumnos reales, lo más sencillo sería contratar un servicio de alojamiento (hosting) con una empresa especializada. Ahí no te puedo dar indicaciones concretas porque en mi institución tenemos servidores propios (no usamos hosting), pero en estos mismos foros hay bastantes consultas parecidas.
Por ejemplo, este hilo: https://moodle.org/mod/forum/discuss.php?d=228871
Aunque el inicio es del año 2013, verás que hay respuestas recientes, ya que ese asunto siempre es de actualidad.
Saludos.