情報ありがとうございます。
早速担当に伝えておきます。
demo.moodle.orgで試しましたところ、希望通りの動作を確認いたしました。
(3.2.2)
うちは2.8系なのですが、右クリックについてはこれでいけそうですね。
あとはChromeの対応ですね。
demoサイトのプレーヤーをデフォルトのvideo.jsにしておけば、Chromeでもダウンロードできなかったです。
(「サイト管理」→「プラグイン」→「メディアプレーヤー」)
しかし、HTML5 videoですとダウンロードボタンが出てきますね。
この辺りを組み合わせてみることを検討してみます。