En moodle el cron puede ejecutarse por crontab o a través de web. De esta forma no dependes de un acceso directo al servidor. Si utilizas cPanel entonces tienes la opción de añadir la linea de ejecución y programar el tiempo.
Has de añadir php /var/www/...... y no solo cron.php. En algun caso es posible que debas añadir la ruta a php. Algo asi como /usr/bin/php
En moodle has de configurar que se ejecute a través de la linea de comandos para evitar que pueda ser ejecutado manualmente a través del navegador por cualquiera.
De todas formas, eso no deberia ser el origen del error 404. Activa el debugger al máximo para ver que errores puede mostrar moodle.
Usando cPanel, los archivos y directorios de la carpeta public_html deben tener como propietario y grupo al usuario de cPanel. Con el Gestor de Archivos debes poder acceder y revisarlos.